《平行与垂直》教学设计

                           执教教师：莆田学院附属实验  林鹏

教学设计思考和提出的问题：

1、如何根据学生的已有经验，充分利用想象的功能，培养学生的空间观念？

2、如何发挥点子图的作用让学生感悟平行的本质？

3、如何正确引导学生感悟“同一平面内”这一抽象概念？

磨课要点：

1、起点。

知识起点：“平行与垂直”是在学生已经认识了直线的特点，学习过角的度量，以及认识直角的基础上进一步学习的。同时积累了一定的生活经验以及观察生活的技能。

思维起点：通过想象，动手，分类，交流，建构等一系列活动，引导学生自主探究新知。让学生在想象中感悟，应用分类思想，探索发现，初步树立起两条直线的位置关系。

2、终点。

使学生理解平行与相交的界限，对平行与垂直的概念有比较清晰的认识，需要学生理解“同一平面内”这一前提，并且懂得平行与垂直位置关系和记读的叙述。

3、过程和方法：

在学生已有知识基础上，通过想象、动手操作、分类、交流讨论，体会看似不相交的两条直线，延长后会相交。进一步引出平行定义；通过再分类，使学生理解垂直是相交的一种特殊情况。从而建构起平行与垂直知识的框架。

【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》四年级上册第56-57页。

【教学目标】

1、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】正确理解“相交”、“不相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。

【教学难点】相交现象的正确理解以及同一平面的前提条件。

【教学准备】课件、纸张、练习单等。

【教学过程】：

一、复习旧知,导入新课。

1、复习直线的特点。

2、创设情境引导学生想象。

师：同学们，闭上眼睛。把白纸想象成一个平面。在这个平面上出现了2条直线，你认为会是怎样的？

【设计意图】通过旧知直线来引入新课,让学生凭借丰富的想象在纸上画出2条直线。唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。

二、经历分类 感悟思想。

（一）分类

师：这几组直线让你们给它分分类你会分吗？为什么这么分？

生自主分类，交流。

（1）上台汇报：碰到一起的分为一类，没碰到一起的分为一类。

（2）引出相交与不相交概念。

（3）学生质疑，继续分类。引出难点：两条直线看似不相交，延长后可以相交。

【设计意图】引导学生通过自主动手分类，探究新知，激发学习兴趣。同时渗透分类的数学思想。尤其是让学生利用直线特点理解看似不相交的两条直线，延长后是可以相交的。

（二）对比

对比看似不相交的两条直线与不相交的两条直线，观察发现本质区别。

【设计意图】对比发现：判定相交与不相交的两条直线，它们的本质差异是有无交点。为学生后续平行的学习创设下理论依据。

三、教授新知 开阔思路

1.平行

（1）引出概念

通过点子图验证，可以发现这2条直线延长后也不相交。“像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行”。

1. 介绍位置关系

   师：谁来说说这组直线的位置关系？

   学生汇报

2. 教学平行的写读法

   ①平行的写法

   ②平行的读法

3. 谈理解

   师：谁来说说你对平行的理解？

生汇报，引导观察不在同一平面内两条直线的位置关系。观察发现互相平行的前提条件是两条直线在同一平面内不相交。

【设计意图】引出认知冲突“不相交就一定平行吗？”让学生观察不相交也不平行的两条直线，发现互相平行的前提条件必须是在同一平面内。

2.垂直

（1）引出概念

师：同学们，这几组直线相交形成了哪些角？

引导分类“成直角”、“不成直角”。

师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

【设计意图】通过观察发现，得出相交的两条直线也可以再分类，进一步突破认知界限，引导出垂直定义。

1. 介绍位置关系

   师：谁来说说这组直线的位置关系？

   学生汇报

   （3）教学垂直的写读法

   ①垂直的写法

   ②垂直的读法

   【设计意图】本环节以概念的教授为主，主要目的是使学生认识本节课的重点“平行与垂直”，以及了解二者位置关系、读写等内容。

2. 揭示课题

   师：刚刚我们知道了，同一平面内两条直线的位置关系只有平行与相交这两种，而垂直是相交的一种特殊情况。平行与垂直就是我们这节课所要学习的重点。（板书课题）

   4.感受生活

师：同学们你们能到生活中找找平行与垂直的现象吗？

分享结束后，欣赏图片。

【设计意图】寻找生活中平行与垂直的现象，是发展学生美感的方式之一。让学生用数学的眼光观察生活，同时也传达出数学来源于生活的理念。

四、练习巩固 浅谈收获

师：老师为大家准备了知识大闯关,你们敢接受挑战吗？

（1）闯关1：下面各组直线哪组互相平行？哪组互相垂直？

（2）闯关2：完成练习单。

（3）闯关3：探索垂字的奥秘。（数学文化渗透）

【设计意图】通过练习，巩固新知。其中，闯关3是数学文化与课堂的结合，通过发现垂字中蕴含的垂直的知识。使学生体会古人造字艺术。感悟文化魅力。

（4）小结收获

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

平行与垂直2(5)(1)(1)(1)(2).pptx