《乘法分配律》片段教学设计

莆田学院附属实验小学 林鹏

【教学内容】

人教版教材四年级下册第三单元《乘法分配律》例1。

【教学目标】

1. 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

   2.能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

   3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

   【教学重难点】

   1.理解乘法分配律的意义和应用

   2.能够熟练应用乘法分配律

   【教学准备】

   PPT

   【教学过程】

   一、创设情境，引入新知。

   师：同学们，上课前我们来一场计算大比拼，怎么样？

   师：同学们请坐好，看大屏幕（出示ppt）

   出示：

   第1，2组题目：45×12+55×12；34×72+34×28

   第3，4组题目：（45+55）×12；（72+28）×34

   师：1，2两组的同学完成这2道题，3，4两组的同学完成这2道题，看看谁算的快，大家准备好了吗？好，比赛开始！

   师：咦，3，4两组的同学都举手了，这么快就做出答案了？（对着1，2两组）你们可要加油了！哦，现在都完成的差不多了。

   师：先请你来说说看。（对着3，4两组）

   生：45+55=100，再乘12等于1200。（ppt）

   师：那这个算式呢？嗯。算的又快又准。（ppt）

   师：你来代表1，2两组汇报结果（对着1，2两组）

   生：45×12＝540,55×12＝660，相加得1200。第2个式子等于3400。（ppt）

   师：嗯，计算能力不错，就是速度还要加快！看来是3，4两组获胜了！

   师：啊？你们觉得不公平？为什么呀？

   生：虽然上下两个算式的计算结果相等，但是下面的算式计算过程比较简单。只需口算就能得到答案，上面的算式需要笔算。

   师：哦，原来是这样。结果为什么会相等呢？大家想知道吗？这就是这节课我们要探究的内容：乘法分配律。

   【设计意图：创设“计算大比拼”的情境，激发学生兴趣，在比拼的过程中，让学生提出猜想 “两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加。”，从而进一步引导学生进行验证。】

   二、自主研究，探索新知。

   师：请看屏幕，从图中你能得到哪些数学信息？

   生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2个人负责抬水，浇树。

   生：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

   师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

   生1：需要种多少棵树？

   师：这个问题很有价值。

   生2：负责挖坑、种树的人数是多少？

   师：嗯，你还想提，你说。

   生：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

   师：同学们真厉害，提出了这么多问题。接下来，我们来重点解决这个问题。（ppt），能自己解决这个问题吗？动手试试看。（巡视，板书）

   师：老师看大家都做得差不多了，现在停下笔，看看这两位同学做的对不对。

   生1：                     （4+2）×25

                              =6×25

                              =150（名）

   生2：                     4×25+2×25

                             =100+50

                             =150（名）

   师：这位同学能说说你的想法吗？

   生1：4+2=6人，我是先求每个小组有6人，25个小组要求总人数就是6×25=150人。

   师：你不但做的好，说的也好。

   师：为什么将（4+2）添上括号呢？

   生1：只有添括号才能先算。

   师：你说的真好。

   师：这位同学，能说说你的想法吗？

   生2：先算 4×25求出负责挖坑、种树的总人数是100人，再算2×25求出负责抬水、浇树的总人数是50人，再相加求出总人数是150人。

   师：你们同意他的做法吗？掌声这么热烈！同学们都表扬你呢！你真牛！你们都做对了吗？同学们真厉害，用不同的方法算出了一共150名同学参加植树。观察两位同学的算式你有什么发现吗？

   生：虽然两个算式不同，但它们的结果相等。

   师：你还有不同的想法，你说。

   生：这两个式子表示的意义相同，可以写成（板书）

                   （4+2）×25 =4×25+2×25

   师：能具体说说看吗？

   生：左边（4+2）等于6再乘25，表示6个25相加的和，右边是4个25加2个25也等于6个25相加的和。

   师：同学们同意他的说法吗？你能用乘法的意义来解释，不愧是我们班的数学尖子。

   师：谁能像他一样，再说一遍，好，请你。

   师：你真是个善于倾听的孩子。

   师：（ppt）假如是25 ×（4+2）=     ，你能根据左边的算式推出右边的算式吗？

   师：哦，你是对比这个算式（手指黑板的算式），发现两个式子只是交换了因数的位置，积不变。25 ×（4+2）表示6个25相加的和，也可以拆成4个25加2个25。所以等于...（ppt）

   师：你真棒，会对比着分析问题！同学们你们能举一个这样的例子吗？

   生1：10×（5+2）=10×5+10×2

   生2：（99+47）×5=99×5+47×5

   生3：D×（3+4）=D×3+D×4

   师：你的想法很有创意，这里出现了字母，可以吗？

   生：可以，左边是7个D相加的和，右边是3个D加4个D，也是7个D 相加的和。

   师：你真聪明，会学以致用。

   师：还有谁想说？

   生4：（○+£）×△ =○×△+£×△

   师：用符号表示可以吗？大家都一致认为可以。你的想法很新颖。真棒！

   【设计意图:学生已经提出了猜想：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加。但不能确定这句话到底对不对？接下来引导学生可以通过自己喜欢的方式进行验证，让学生自己尝试探究,体验和感悟验证的过程，最后学生通过计算、举例验证，验证了这句话是正确的，体会到成功的喜悦。】

   三、得出结论，总结方法

   师：现在请同学们认真观察这5个等式，你发现了什么？可以和同桌说说看。现在，谁想来汇报！

   生1：两个数相加乘一个数，等于这2个数分别相乘，再相加。

   生2：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘。

   师：谁还能说的更完整？

   生3：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加。

   师：老师真为你感到自豪，你的想法和数学家一样。像这样两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加。这就是今天我们要学习的乘法分配律。全班齐读一遍。

   【 设计意图:让学生亲身经历猜想——验证——得出结论的过程，培养学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。】

   师：我们如何用字母来表示乘法分配律呢？

   生：（a+b）×c=a×c+b×c

   师：如果是a×（b+c）=___×___+___×___，你知道等式的右边应该怎么写吗？

   师：恭喜你，回答正确！

   师：现在我们回到课前的计算大比拼，你想说什么？

   生：根据乘法分配律，上下2个式子是相等的，可以用等号连接。（ppt）应用乘法分配律可以使计算变得简便。

   师：非常棒，看来同学们都掌握了乘法分配律的应用了。接下来就用学过的知识来解决下面的问题吧。

   【板书设计】

    

    

   乘法分配律

   （1）（4+2）×25        （2）4×25+2×25

   =6×25                 =100+50

   =150（人）             =150（人）

   （4+2）×25=4×25+2×25

   （学生举例）

   (a+b)×c=a×c+b×c

   a×(b+c)=a×b+a×c

    

   【教学反思】

       在本节课的设计中，我注重学生教学过程的体验，采取“猜想—验证—结论”的方法进行教学，由于是片段教学，在试讲时候，尽量设想和学生互动，但是上台讲课时，因为自己的专业能力不足，导致内容的讲解有所欠缺，没有展现出最好的状态，我个人感觉特别遗憾，但是这也给了我更大前进的动力，下次片段教学我会更加努力去讲的更好。