人教版三年级上册数学《笔算两位数乘两位数（不进位）》教学设计、课件
时间：2020-08-21 浏览量：
笔算两位数乘两位数（不进位）
莆院附实小 李谢杉
学习内容：人教版三年级数学下册第四单元第46页笔算乘法例1。
学习目标：
1.结合点子图，经历两位数乘两位数（不进位）的笔算方法的过程理解算理 ，掌握笔算方法，能正确进行竖式计算。
2.通过比较、归纳和分裂，帮助学生掌握解题的策略，培养学生分析能力和优化意识。
3.培养学生能运用所学知识解决生活中的简单问题，感受数学在生活中的应用，培养学生分析和解决问题的能力。
教学重难点：
重点：结合点子图，理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理，掌握笔算方法法。
难点：理解用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上的数对齐。
一、复习链接
1.笔算
2. 说一说，你是怎样计算多位数乘一位数的？
（要用一位数分别去乘多位数每一位上的数。）
【设计意图】多位数乘一位数笔算，是两位数乘两位数笔算的基础。上课的第一环节，复习笔算的方法，为学生探索笔算两位数乘两位数的方法准备了条件，将有利于充分发挥学生的主体作用。。
二、探究新知
（一）情境导入，探究新知
看！王老师为大家购买图书了，每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？
1.观：仔细读题，你发现了哪些数学信息和数学问题？
（数学信息是：每套书有14本，王老师买了12套。数学问题是：一共买了多少本？）
2.列： 你会列出算式吗？（14×12）.（板书14×12）
3.思：为什么用乘法计算呢？
（因为每套书有14本，王老师买了12套，相当于求12个14是多少？）
4、引出课题：观察算式14×12，跟我们以前学的算式有什么不一样？（以前学的是多位数乘一位数，现在是两位数乘两位数）
那么如何计算两位数乘两位数位数呢？今天就让我们一起探索：两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法（板书课题）
5、14×12该怎样计算呢？让我们先观察点子图，然后把你的方法试着用点子图 表示出来吧。
（结合课件说明：一行有14个点，表示每套书有14本，总共有12行，表示有12套书。你会计算吗？把你的方法试着用点子图表示出来。）
【设计意图】通过“为什么用乘法计算？”引出其实是“求12个14本是多少本”的问题本质。思考12个14本直观展开会是什么样子，引出点子图。借助直观模型点子图，架起算理与算法之间的一座桥梁。
（二）借助点子图理解算理
1.借助点子图口算14×12的积
①圈：圈一圈。
现在请同学们拿出点子图，动手圈一圈、算一算。
圈之前我们可以想一想：以前学过哪些乘法计算方法呢？ 好！开始动笔。
我们先来听听我们班小刚同学的做法，请小刚带着你的点子图上来展示。
（小刚：我是把12套书平均分成三份，每份有4套，先算出一份是多少本。再用一份的本数去乘3，就算出了12套共有多少本，圈完后，我列出的算式是14乘4=56（本）56乘3=168本。）
还有一位同学的想法与小刚差不多，我们一起来听听小明的做法，有请小明同学上来展示并解说。
（我是把12套平均分成了2份，每份有6套，先算出一份是多少本。用14×6=84本，再算出2份是几本，用84×2=168本。这样就算出12套的本数了。）
小明说的你都听明白了吗？
我们再来听听小红的想法：因为我们刚刚学过了口算乘法，所以我把12分成了10套和2套，先口算出10套的本数，再口算出2套的本数，最后加起来，就是12套的本数，我列出的本数是14×10=140，14×2=28，140+28=168，我是利用刚学过的知识口算乘法很快算出两位数乘两位）
2. 比较、归纳和分类，
①提炼数学思想方法：三位同学的想法都很巧妙，仔细观察、比较三位同学的做法，都有什么共同点？
（都是把12套拿来分，前两位同学是把12套拿来平均分，最后以为同学是直接把12套分成10套和2套。）
那么这样分的好处是什么？
（分开以后，数变小了，就会算了。）
是啊，他们的解题思路都是“先分后合”（PPT课件出示“先分后合”）
还有什么共同点？他们都是把两位数乘两位数转化成了什么样的乘法来解决问题的？
（前面都是把两位数乘两位数都转化成了两位数乘一位数的口算乘法。最后一位同学也是把两位数乘两位数都转化成了两位数乘整十数和两位数乘一位数的口算乘法。）
是啊，都是把我们还没学的两位数乘两位数转化成我们刚过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的口算乘法，也就是把我们还没学过的知识转化成了已经学过的知识，这就是我们学数学经常要用到的转化的思想方法，同学们可要学会运用转化的思想帮助我们解决问题。）（PPT课件出示“转化”，板书：“转化”）
②比：比较几种方法，通过比较你觉得哪位同学的计算更简便呢？
（我比较喜欢最后一位同学的做法，因为把14×12转化成14×10，和14×2比较好算，我更喜欢第二位同学的算法，因为他把12分成两个6，两部分的数相同，只要计算一次乘法，再加起来就可以了，也很好算。）
那如果是14乘13，你觉得谁的想法更好用？（小红的，因为13可以分成10和3）
总结：小红的想法具有普遍性，更实用。
【设计意图】借助点子图与口算算式相对应，数形结合。学生展示不同的分法再计算，算法优化后促使学生把12分成10和2，使学生能够直观地感悟计算的道理，为分层笔算的竖式尝试书写做充分的准备。
（三）在理解算理的基础上探究算法
①尝试计算
请同学们想一想怎样用竖式计算14×12呢？先自己尝试算一算，思考书写时该注意什么？
好，把笔放下，让我们一起来看看锐锐同学的算法。带上你的本子上来展示吧。
（学生上台展示。：首先14和12相同数位对齐，相同数位对齐；个位与个位对齐，十位与十位对齐，然后用第二个乘数的个位2乘第一个乘数的个位4得8，再用再用第二个乘数的十位1去乘第一个乘数的十位1得1，最后再加起来，得168。）
你怎么知道这样竖式计算的？（我妈妈教的）
嗯，你做的很正确，能积极请教长辈是个很好的学习习惯。
【设计意图】结合口算思路、问题情境、点子图，引导学生亲历建构两位数乘两位数笔算，为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，有助于培养学生的数感和推理能力。
②竖式具体算法
那你们知道这样计算的道理吗？让我们再次借助点子图来讲讲这样算的道理。
这里的28其实是（）×（）的积。你能在点子图中圈一圈？（是14乘2的积。PPT圈一圈）也就是2套书的本数。）
那下面这个14老师就有2点疑惑需要同学们帮老师解决。（小组讨论）请看老师的三点疑惑（1、4为什么要写在十位上？2、这里的14真的就是14？3、这里的14其实是（ ）×（ ）的积？结合点子图在脑子里圈一圈。）
：请同学们先独立思考，再在小组内讨论，开始吧！
好，谁来帮老师解决这2个问题。
请3个学生说。
教师总结：因为这里的4是用第二个乘数十位上的1去乘第一个上的每一位， )是用用第二个乘数十位上的1去乘第一个乘数上的个位4，也就是一个十×4得4个十，所以4要写在十位上，接着用用第二个乘数的十位1乘第一个乘数的十位1，也就是一个十乘一个十，即10乘10，得100，1应该写在百位上，所以这里的14其实是140，是14乘10的积，对应点子图中10套书的本数（PPT圈一圈）也就是10套书的本数。
师：其实这两步是相当于把12分成了2和10，先求出两套书的本数，在求出10套数的本数，最后把两个积加起来就是14×12的得数了。
这是不是和小红的想法一样？其实口算乘法是我们学习竖式的基础，为了书写简便，个位上的0和+可以省略不写。你学会了吗？请你们把刚才的计算过程说一说。（板书计算过程）
我们一起来说一说，笔算14×12，书写时，相同数位要对齐，先用2分别去乘14的每一位，得到28，再用十位上的1去乘14的每一位，得到140，注意4要写在十位上。1要写在百位上。个位上的0可以省略不写。最后不要忘了得数168写在横式的得数位置上。
③巩固算法， 观察比较，总结两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。
现在我们通过下面几道题目来检验一下自己。你都做对了吗？
今天我们学习了笔算两位数乘两位数 比较一下三年级上册学习的多位数乘一位数他们有什么联系与区别？
小结算法：都是用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数每一位上的数。每次乘积的书写位置要与乘数的相应数位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
【设计意图】有了分点子图的经验，以及课前口算的先分后合计算方法的铺垫，引导学生自觉地把操作过程中获得的认识进行整理和提升，对竖式计算的每个层次理解透，再探索算法，算法的获得自然水到渠成。这样可以促进学生思维的发展，提高运算能力。避免了学生还没有理解算理就只能死记硬背算法。
三、巩固练习
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获?那你开动脑筋想一想学了今天学了两位数乘两位数的笔算乘法，今后我们还会学什么样的笔算乘法呢？
我们学习了两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:1.相同数位对齐,从个位乘起。
2.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各个数位上的数,积的末位和个位对齐。3.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各个数位上的数,积表示多少个“十”,个位上的0省略不写,所得的积的末位要和十位对齐。4.最后把两次乘得的积相加。
板书设计：
笔算两位数乘两位数（不进位）
