《加法交换律》片段教学设计

莆田学院附属实验小学 邹婷

【片段内容】

人教版教材四年级下册第三单元《加法交换律》例1。

【设计理念】

以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索、分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。是学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，并进一步促进学生思维的发展。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】

1.理解和掌握加法交换律。

2.对加法交换律的熟练应用。

【教学准备】

PPT

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

师：同学们，咱们班口算男生强还是女生强？比一比才知道。

师：咱班男生算得又快又准，耗时30秒，女生有信心打破这个记录吗？

男生立马意识到比赛的不公平。他们发现，女生的算式和男生的算式相比，只是交换了加数的位置而已，他们觉得和不变。

板书：两数相加，交换加数的位置，和不变。

【设计意图：创设“计算大比拼”的情境，激发学生兴趣，在比拼的过程中，让学生提出猜想 “两数相加，交换加数的位置，和不变”，从而进一步引导学生进行验证。】

二、自主研究，探索新知。

师：这位男生说的呢？我们来看一看这五组算式，发现这5组算式左右的和都+相等的。

师：有了这5组算式，我们是不是可以说交换两个加数的位置，和就一定不会变呢？那怎样才能知道这句话对不对呢？

生：再写几组算式验证一下。

师:请大家拿出练习本，可以写一写、算一算，也可以用其它你喜欢的方式来验证这句话对不对？

师：好了吗？哪位来分享？

生1：7+4=4+7

生2：12+7=7+12

生3：31+11=11+31

师：这三个算式都是整数的加法，只能是整数吗？

生：除了是整数，还可以是小数或者分数。

生4：2.1+0.4=0.4+2.1

生5：1∕5+2∕5=2∕5+1∕5

师：现在，我们验证的算式素材越来越丰富了，验证的过程也就更加的有说服力，刚才我下去走了一圈，发现大家还列了很多其它不同的算式，这里我就不一一去列举了。

除了用列式的方法进行验证，还有没有其它的验证方法？

生1：◎◎◎+◎=◎+◎◎◎

生2：想到了一个成语故事——朝三暮四的故事，不管是上午3颗桃子、晚上4颗桃子，还是上午4颗桃子、晚上3颗桃子，和都是7颗桃子。

师：说的真好，而且他还借助生活实例来进行说理了，大家请看，这也有一个生活实例。

(指着PPT)李叔叔一共骑了多少千米？你能借助它来说一说这句话有没有道理吗？

生：40+56或者56+40，和都是96，相等。

师：要是能够不计算，也能进行判断，那你就更棒了，有办法吗？

同桌之间可以小声地交流一下，有想法的请举手。

生：……

师：他的想法，我们借助一个什么就看得更清晰了呢？对！线段图

大家看，40+56表示从A到B再到C，40+56求的是全程的长度，而56+40呢，我们可以看作是从C到B再到A,也就是原路返回，56+40求的还是全程，全程的长度有变吗？所以和也是不变的。

这么看来，我们不用计算，也能进行说理了，刚才这个过程，我们如果把全程看作一个整体的话，这个40相当于整体的（一部分），56呢？（整体的另一部分）

师：这两部分和整体之间有什么关系？

生：……

师：说的真好，把这两部分合并在一起，就是一个整体了，整体没有变，这两部分谁先谁后，和都是不变的。

师：要使借助部分和整体的关系，回头来看，我们今天写的所有的这些算式，你能不计算，说明他们相等吗？

生：我们今天写的所有的这些算式，都是表示把两个数合并成一个数的运算，即使交换了两个加数的位置，和还是不变的。

师：哇，说的真好，这和我们这个学期，一开始学的，加数的含义相符合。

（指着PPT）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

【设计意图:学生已经提出了猜想：两数相加，交换加数的位置，和不变，但不能确定这句话到底对不对？接下来引导学生可以通过自己喜欢的方式进行验证，先让学生自己尝试探究,体验和感悟验证的过程，最后学生通过计算、画图、说理，验证了这句话是正确的，体会到成功的喜悦。】

三、得出结论，总结方法

师：刚才同学们通过计算、画图、说理，我们验证了这句话是正确的。那么，现在它已经是一个非常重要的结论了。你能不能用一种非常简洁的方式来表示这个结论呢？

生：a+b=b+a

师：这里的字母a和字母b,可以表示什么样的数呢？（整数、小数、分数）

也就是说，咱们今天的这个发现，不管是对于整数、小数还是分数，都是适用的，我们把它称之为“加法交换律”（板书课题）

师：同学们，我们来回顾一下我们今天整个的研究过程。

一开始，我们通过几组算式提出的这个叫（猜想），然后我们进行了验证，通过验证发现，我们的猜想是正确的。于是，这个猜想就变成了结论。

这是我们数学上，进行研究发现的一个非常重要的方法，大家可要记住哦

【 设计意图:让学生亲身经历猜想——验证——得出结论的过程，培养学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。】

四、总结。

师：同学们今天都很善于思考，数学家也很善于思考，而且他们还很会大胆地提出一些猜想，那么对于交换律，你还有什么样的猜想呢？

老师希望大家能够把今天的探究方法带回家，接着去研究你们的猜想。

【板书设计】

                                  加法交换律

                     两数相加，交换加数的位置，和不变。

                                 a+b=b+a

                                  7+4=4+7

                            12+7=7+12

                               31+11=11+31

                             2.1+0.4=0.4+2.1

                       1∕5+2∕5=2∕5+1∕5

                                    ……